जॉर्ज हेडली को ब्लैक ब्रैडमैन कहा जाता था, और प्रशंसकों द्वारा ज़हीर अब्बास को एशियाई ब्रैडमैन कहा जाता था क्योंकि उन्होंने बहुत रन बनाए। सिर्फ अपने दूसरे टेस्ट मैच में, अब्बास ने अपने टेस्ट करियर का सबसे बड़ा स्कोर 274 बनाया। इसके बाद उन्होंने लगातार अच्छा स्कोर किया। उन्होंने तीन और दोहरे शतक बनाए, जिससे साबित हुआ कि वे क्रीज पर जमने के बाद बहुत रन बना सकते थे।

अब्बास ने 62 एक दिवसीय अंतर्राष्ट्रीय (ओडीआई) मैच खेले, जिनमें उनका औसत लगभग 48 और स्ट्राइक रेट 85 था। यह उस समय की बात है जब फील्डिंग पर कोई प्रतिबंध नहीं थे और फील्डिंग कप्तान सभी फील्डरों को सीमा रेखा पर रख सकते थे! जब ज़हीर अब्बास अच्छी बल्लेबाजी करते थे, तो वे एक कलाकार की तरह दिखते थे। उनका हाई बैकलिफ्ट और फ्रंट या बैक फुट से खेलने की क्षमता उन्हें बहुत ही शालीन बनाती थी। लेकिन यह सब नहीं था, उनके पास पहले एशियाई खिलाड़ी होने का रिकॉर्ड भी है जिन्होंने 100 से अधिक फर्स्ट क्लास शतक बनाए, एक रिकॉर्ड जो सालों से टूटा नहीं है। उन्होंने यह हासिल किया ग्लॉस्टरशायर के लिए दस से अधिक वर्षों तक खेल कर, लगभग 35 हजार रन बनाए।

इससे उन्हें एक और उपनाम मिला, 'रन मशीन'। उनकी एकमात्र कमजोरी वाकई तेज गेंदबाजी के खिलाफ थी, जैसा कि वेस्टइंडीज के खिलाफ उनका 18.50 का औसत दिखाता है। ज़हीर अब्बास ने 1985 में क्रिकेट से संन्यास ले लिया, जब चयनकर्ताओं ने उन्हें ओडीआई में जारी रखने की अनुमति नहीं दी।